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RBST (AOJ 1508 RMQ)

RBSTの実装をした.
struct RBSTとするとよくわからんバグが起こるし,カプセル化する意味も特にないと思ったのでグローバルにした.

struct node{	//node of RBST
	int val,mn,size;
	node *lch,*rch;
	node(int v){
		val=mn=v;
		size=1;
		lch=0,rch=0;
	}
};
typedef pair<node*,node*> Pnn;
node *root;
//すべての関数は操作した後の木の親のポインタを返す
node *update(node *x){
	x->size=1;
	x->mn=x->val;
	if(x->lch){
		x->size+=x->lch->size;
		chmin(x->mn,x->lch->mn);
	}
	if(x->rch){
		x->size+=x->rch->size;
		chmin(x->mn,x->rch->mn);
	}
	return x;
}
node *merge(node *x,node *y){
	if(x==0) return y;
	if(y==0) return x;
	int m=x->size,n=y->size;
	if(xor128()%(m+n)<m){
		x->rch=merge(x->rch,y);
		return update(x);
	}else{
		y->lch=merge(x,y->lch);
		return update(y);
	}
}
int count(node *x){
	if(x==0) return 0;
	return x->size;
}
Pnn split(node *x,int pos){		//[,pos),[pos,)
	if(x==0) return Pnn(0,0);
	if(pos<=count(x->lch)){
		Pnn tmp=split(x->lch,pos);
		x->lch=tmp.sc;
		return Pnn(tmp.fs,update(x));
	}else{
		Pnn tmp=split(x->rch,pos-count(x->lch)-1);
		x->rch=tmp.fs;
		return Pnn(update(x),tmp.sc);
	}
}
node *insert(node *x,int pos,int val){
	node *p = new node(val);
	Pnn tmp=split(x,pos);
	node *l=merge(tmp.fs,p),*r=tmp.sc;
	return merge(l,r);
}
node *erase(node *x,int pos){
	Pnn tmp=split(x,pos);
	node *l=tmp.fs,*r=split(tmp.sc,1).sc;
	return merge(l,r);
}
void showtree(node *c){
	if(!c) return;
	cout<<"(";
	showtree(c->lch);
	cout<<""<< c->val <<"";
	showtree(c->rch);
	cout<<")";
}
void query0(int b,int c){
	Pnn x=split(root,c);
	Pnn y=split(x.fs,b);
	Pnn z=split(x.sc,1);
//	show(count(z.sc));
	node *t=merge(y.fs,z.fs);
	node *s=merge(y.sc,z.sc);
//	showtree(t);puts("");
//	showtree(s);puts("");
	root=merge(t,s);
}
void query1(int b,int c){
	Pnn x=split(root,b);
	Pnn y=split(x.sc,c+1-b);
//	show(count(y.fs));
	cout<<y.fs->mn<<endl;
	root=merge(x.fs,merge(y.fs,y.sc));
}
void query2(int b,int c){
	root=erase(root,b);
	root=insert(root,b,c);
}

update:
中核.これがよばれたら(その部分は)正しい値(例えば区間のminとか)を持つことが保証される.
merge,split:
再帰的に行っていて,再帰の終わりにupdateをつけておくことでこれらが呼ばれた後(その部分は)正しいものが帰ってくることが保証される.
insert,erase:
返り値を持っていて,殆どの場合x=insert(x,pos,val)みたいな感じになる(voidにしてもいいかもしれないが,もしかしてこの形じゃないものもあるかもしれないので,なれておく)
showtree:
便利.nodeの情報が多い場合shownodeを作ってもよさそう.
呼ぶ側(query):
この問題では
query0:[l,r]の区間を右にひとつずらす(a[r]は場所lに行く).
query1:min a[l~r]を答える
query2:a[i]をxにする
の3種類.
何個かに分割した後は適当にmergeした後それをroot(もしくはsubtreeのroot)に設定する.
y=split(x,pos)みたいなことをした後xは使わない方がいい.

次は永続化かなあ.