Common Palindromes (AOJ2292)

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700点くらい

問題
文字列s,t(長さ50000まで)が与えられる.s[i..j]=t[k...l]かつこれが回文 となるi,j,k,lの組は何通りか.

$をいれてmanacherをする
各中心から最長回文のhashを計算し,そっから端っこを削っていき各cntを増やす.これだとO(N^2)になるが,
"長さNの文字列のsubstringの回文の種類はN以下である"(帰納法で簡単に示せますが割とびっくりなfact)という事実を使うと,hashは2N通りくらいしかなく,そのhashの端を削ったら何になるか map[ll,ll] nxt (不等号マークを使うとはてな記法がバグる) をもてば,まず一番でっかいとこにだけ+1しといて,あとはimosっぽくtopological順に足せばO(N)で出来る.これをSとTに対してやって共通のを足せばOK.だと思ったらちょっとダメで,$とか$a$とかが回文に含まれちゃってるので,各hashに対し,文字列から計算する時に"$からはじまってるか?"を先に計算しとけばOK.

2011年の問題なので2^64hashは殺されません.(勿論殺すケースはすぐ作れる)
想定解はなんか割と変なことをしていた,難しそう(jag ob ogから見れる)

ACしたコード

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=(int)(n);i++)
#define all(c) c.begin(),c.end()
#define pb push_back
#define fs first
#define sc second
#define show(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define chmin(x,y) x=min(x,y)
#define chmax(x,y) x=max(x,y)
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll B=1e9+7;
int S[100000];
ll hs[100001];
map<ll,ll> has;		//has->num
map<ll,ll> D,E;
map<ll,ll> nxt;
map<ll,vector<ll> > prv;
set<ll> doll;	//$..$
void Manacher(string s){
	int i=0,j=0;
	while(i<s.size()){
		while(i-j>=0&&i+j<s.size()&&s[i-j]==s[i+j]) ++j;
		S[i]=j;
		int k=1;
		while(i-k>=0&&i+k<s.size()&&k+S[i-k]<j) S[i+k]=S[i-k],++k;
		i+=k,j-=k;
	}
}
ll ex(ll x,ll p){
	ll a=1;
	while(p){
		if(p%2) a*=x;
		x*=x;
		p/=2;
	}
	return a;
}
ll H(int x,int y){	//[x,y)
	return hs[y]-hs[x]*ex(B,y-x);
}
void dfs(ll h){
	for(ll x:prv[h]){
		dfs(x);
		has[h]+=has[x];
	}
}
void solve(){
	string s,s_;
	cin>>s_;
	int N=s_.size();
	s=s_[0];
	rep1(i,N-1) s+="$",s+=s_[i];
	N=s.size();
	Manacher(s);
	rep(i,N) hs[i+1]=hs[i]*B+s[i];
	rep(i,N){
		int x=S[i];
		ll h=H(i-x+1,i+x);
		bool fst=1;
		while(!has.count(h)){
			if(fst) has[h]++,fst=0;
			has[h];		//access
			if(s[i-x+1]=='$') doll.insert(h);
			x--;
			if(x==0) break;
			ll nh=H(i-x+1,i+x);
			nxt[h]=nh;
			prv[nh].pb(h);
			h=nh;
		}
		if(fst) has[h]++;
	}
	for(auto p:has){
		ll h=p.fs;
		if(!nxt.count(h)) dfs(h);
	}
}
int main(){
	solve();
	D=has;
	rep(i,100000) S[i]=0;
	rep(i,100001) hs[i]=0;
	has.clear();
	nxt.clear();
	prv.clear();
	solve();
	E=has;
	ll ans=0;
/*	for(auto p:E){
		ll h=p.fs;
		show(h);
		show(E[h]);
	}*/
	for(auto p:D){
		ll h=p.fs;
		if(doll.count(h)) continue;
		if(E.count(h)){
			ans+=D[h]*E[h];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}